感谢邀请，我来回答一下。
根据中央改革要求，自然资源部在省级是厅，地级市是局，县区级是分局，而且要求县以上单位根据要求与中央对应，不允许变通。
自然资源部门是以国土部门为基础组建起来的，合并了其他部委相关职能，主要是管理体制更加理顺，相关权力职责更加集中，更有利于加强管理。
按照现有规定，地级市以下国土资源部门实行垂直管理，也就是县区级国土部分都是其分局，属于派驻机构，尽管接受双重管理，可以上级国土部门为主，毕竟人事财政权力都在其手中。
可以肯定的是，改革后，这种模式将继续延续，也就说说职能整合为自然资源分局后，仍然归市局垂直管理，机构设置参照市级，不过分的不会那么细，人员不会那么多，毕竟部分权限不在县区级。
至于所属事业单位，根据改革规定，承担行政职能的单位，行政职能回归机关，人员部分转为行政，其余按照老人老办法继续参公直到退休；从事公益服务的，强化公益属性，成为公益一类或二类单位；从事生产经营的，取消编制，人员妥善安置，变成企业。
根据中央要求，执法队伍按照方向设置五支，主要是综合执法，国土部门的执法机构肯定是往那方面整合。乡镇国土部门可能不会单独设置，而是多家在一起综合设立。
自然资源部门在县乡一级如何设置？个人理解如下：
根据国家改革政策，自然资源部门统筹山水林田湖草矿等自然资源的统一管理，现在中央、省、市基本都已改革到位，三定方案均已出台，相关科室也已按照中央改革精神设置到位。县级基本只是完成名称更换，内设科室和部分职能还未能与上级自然资源部门一一对应。
一、县级科室：
县级科室改革基本应该是换个名字或新设部分科室，如自然资源调查监测科、国土空间生态修复科、国土空间规划科、城乡规划科等，涉及更名的科室应该是沿用原班工作人员。新设科室，如果专业技术较强的话，应该会新招或整合一批有一定专业技术素养的高质量人才，像自然资源调查监测、国土空间及城乡规划专业性就比较强，岗位也比较重要，必须要有一定的专业素养。
二、乡镇级：
乡镇级自然资源部门，一般应该会整合乡镇国土资源所、林业工作部门以及住建部门规划管理的职责和人员。但部分地方在上一轮机构改革时已经将林业、乡村规划部门的工作人员归并到乡镇政府统一管理。在本轮机构改革中如何处理，各地应该会有差别。
三、个人对乡镇级自然资源部门设置的理解：
大家比较关心的应该是会不会下划的问题，个人觉得，下划乡镇的可能性不大。
1.根据国家国土空间规划方面的政策，明确了“统一”管理二字。
国土空间规划涉及乡镇的权限为：规定城镇开发边界外的村庄规划由乡镇人民政府组织编制，但规划审批则是县级人民政府，规划实施的监督亦为县级人民政府，说白了就是由县级自然资源部门负责城镇开发边界外村庄规划实施的监督职责。原县级国土部门的国土所若下放了，对规划的监督职能就会弱化，这与国家加强国土空间规划并监督实施的改革政策不符，也与职能分离的行政原则不符。
2.根据国家自然资源调查监测体系建设的意见，明确了“统一”二字。自然资源调查监测是自然资源管理的基础，关乎我们的自然资源家底，必须要独立的调查监测，免受行政干预，这样才能保证数据真实可靠!
以上为个人的一点见解，欢迎大家积极讨论!