为落实全省价格监测系统能力建设和业务培训班关于“要逐渐将数学分析方法融入数据整理工作”的要求，我中心积极在这方面进行了学习和探索。本文尝试运用数学建模方法对部分建材价格近期走势进行分析预测。
一、数学建模简介
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。数学模型包括很多内容，其中灰色预测方法就是一个很典型的数学预测模型。灰色预测方法是基于灰色系统的一宗方法。所谓灰色系统是介于白色系统与黑色系统之间的过渡系统（Grey System），即系统内部信息和特性是部分已知的另一部分是未知的。其具体含义是：如果某一系统的全部信息已知为白色系统，全部信息未知为黑色系统，部分信息已知，部分信息未知，那么这一系统就是灰色系统。灰色理论认为灰色系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是复杂的，但它毕竟是有序的，是有整体功能的。灰数的生成，就是从杂乱中寻找出规律。影响商品和服务价格变化的因素很多，具有很大的不确定性，对价格走势预测采用灰色预测方法是最为合适的。
二、灰色预测方法在我市部分建材价格预测中的具体运用
1、前期我市建材市场价格变动情况
市物价局信息监测中心从2009年5月份起对红砖、砂子、砂石等部分建材价格开展了专项监测。监测数据显示，5－10月部分建材价格如下（单位：元/吨）。
月份
品种
5月
6月
7月
8月
9月
10月
红砖
0.265
0.265
0.265
0.265
0.265
0.265
砂子
粗
60
60
60
58
58
58
中
60
60
60
58
58
58
细
55
55
55
58
58
58
砂石
4cm
36.5
36.5
38
40
40
40
2-4cm
36.5
36.5
38
40
40
40
2cm
36.5
36.5
38
40
40
40
2、运用灰色预测方法预测11月份建材材料价格
为保证模型的可行性，需对参考数列做必要的检验其中各种品种的建材数据计算出的极比如下表:
品种
极比
红砖
（1，1，1，1，1）
砂子
粗
（1，1，0.96，1，1）
中
（1，1，0.96，1，1）
细
（1，1，0.95，1，1）
砂石
4cm
（1，0.96，0.95，1，1）
2-4cm
（1，0.96，0.95，1，1）
2cm
（1，0.96，0.95，1，1）
通过计算得出可容覆盖为（0.7515，1.3307），故所有数列的极比均落在可容覆盖内，参考数列无需修正，均可作为GM（1，1）模型数列进行灰色预测。
3、根据灰色预测理论，通过对数据的累加和均值处理，预计下月部分建材价格约为：
品种
红砖
粗砂子
中砂子
细砂子
4cm砂石
2-4cm砂石
2cm砂石
11月份价格
0.265
58.1944
58.1944
57.688
39.7766
39.7766
39.7766
灰色预测模型的结果显示，在供求等因素不发生大幅变化的前提下，下月份我市上述建材价格趋于平稳。
为更好的看出价格变化趋势，结合以往数据，作出五月份以来，各个监测品种的价格，具体如下图：