私自开采山石属于属法行为，可以向国土资源管理机关或公安机关举报。如果影响了正常的生活也可以向法院提超凡侵权诉讼。
矿产泛指一切埋藏在地下（或分布于地表的、或岩石风化的、或岩石沉积的）可供人类利用的天然矿物或岩石资源。以此定义，山石也属于矿产资源，应按矿产资源法进行管理。
《中华人民共和国矿产资源法》
第二章 矿产资源勘查的登记和开采的审批
第十二条
国家对矿产资源勘查实行统一的区块登记管理制度。矿产资源勘查登记工作，由国务院地质矿产主管部门负责；特定矿种的矿产资源勘查登记工作，可以由国务院授权有关主管部门负责。矿产资源勘查区块登记管理办法由国务院制定。
第十三条
国务院矿产储量审批机构或者省、自治区、直辖市矿产储量审批机构负责审查批准供矿山建设设计使用的勘探报告，并在规定的期限内批复报送单位。勘探报告未经批准，不得作为矿山建设设计的依据。
第十四条
矿产资源勘查成果档案资料和各类矿产储量的统计资料，实行统一的管理制度，按照国务院规定汇交或者填报。
第十五条
设立矿山企业，必须符合国家规定的资质条件，并依照法律和国家有关规定，由审批机关对其矿区范围、矿山设计或者开采方案、生产技术条件、安全措施和环境保护措施等进行审查；审查合格的，方予批准。
第十六条
开采下列矿产资源的，由国务院地质矿产主管部门审批，并颁发采矿许可证：
（一）国家规划矿区和对国民经济具有重要价值的矿区内的矿产资源；
（二）前项规定区域以外可供开采的矿产储量规模在大型以上的矿产资源；
（三）国家规定实行保护性开采的特定矿种；
（四）领海及中国管辖的其他海域的矿产资源；
（五）国务院规定的其他矿产资源。
开采石油、天然气、放射性矿产等特定矿种的，可以由国务院授权的有关主管部门审批，并颁发采矿许可证。
开采第一款、第二款规定以外的矿产资源，其可供开采的矿产的储量规模为中型的，由省、自治区、直辖市人民政府地质矿产主管部门审批和颁发采矿许可证。
开采第一款、第二款和第三款规定以外的矿产资源的管理办法，由省、自治区、直辖市人民代表大会常务委员会依法制定。
依照第三款、第四款的规定审批和颁发采矿许可证的，由省、自治区、直辖市人民政府地质矿产主管部门汇总向国务院地质矿产主管部门备案。