金刚石晶胞问题

一、金刚石晶胞问题

金刚石的晶胞本来就是含有8个C；可以看成两个面心立方晶胞相互嵌套，彼此进入对方密堆积形成的四面体空穴中而形成。

通过面心立方密堆积的几何来求其边长。

面心立方点阵的特点：

相邻点距离相等，两两连接构成正四面体框架。

你画一个立方体模型，把里面的相邻面的面心和顶点连接，会出现4个正四面体。

二、一道高中化学题 关于晶胞的计算 这个对角线长度为什么等于八r

因为金刚石中碳是四面体构知型，对应到晶胞中就是，某些晶胞顶点的一个碳和与之最近面心的三个碳形成四面体，而这个四面体中心也填充有一个碳（所以说这个碳是四配位的啦~），这些碳彼此相切。你可以画画图，道再利用这个几何关系，就可以算出来。

三、高中化学，，（r1+r2）x4是此晶胞对角线的长度，这个一直就不懂，解析？？？

在对角线上有两个绿球和三个灰球。两个绿球在晶胞内部，所以要全算，是4r2。灰球有一个是在晶胞内部，有两个是在晶胞的顶点处，顶点的只占晶胞的1/8，所以定点出的只按半径算，不能算整个的直径，所以是2r1+2r1=4r1。则总的对角线长就是4r1+4r2=4（r1+r2）。

四、晶胞参数的求法

先把晶胞图画出来，再找晶胞参数即边长a，与小球半径r，之间的关系。

体心立方堆积：即8个小球在立方体的顶点，1个小球在立方体的中心。

你会发现只有体对角线上的3个小球是靠着的

即得到，体对角线＝根号（3）×a＝4r

即，r=根号（3）×a/4

金刚石型堆积：8个小球在立方体的8个顶点，6个小球在6个面的中心，还有4个小球在大立方体内的8个小立方体中的4个的中心，即上面2个，下面错开的2个。

从体对角线的方向看去，形成了塔形的空间网状结构。

你就发现，相邻2个靠着的小球的距离，即2r，就是大立方体的体对角线的1/4

即得到，2r＝根号（3）×a/4

即，r=根号（3）×a/8